Koja je varijacija za sljedeće podatke, 2 4 5 7? Pokažite rad. [Koraci].

Odgovor:

#COLOR (crveno) (Sigma ^ 2 = 3,25) #

Obrazloženje:

Da bismo pronašli odstupanje, prvo moramo izračunati srednju vrijednost.

Da biste izračunali srednju vrijednost, jednostavno dodajte sve točke podataka, a zatim ih podijelite s brojem točaka podataka.

Formula za srednju vrijednost # # J. je

# J. = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n #

Gdje # X_k # je # K #točka podataka, i # # N je broj točaka podataka.

Za naš skup podataka imamo:

# N = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

Znači, znači

# J. = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

Da bismo izračunali varijancu, otkrili smo koliko je svaka točka podataka udaljena od srednje vrijednosti, zatim kvadriramo svaku od tih vrijednosti, dodajemo ih i dijelimo s brojem točaka podataka.

Varijacija je dana simbolu # Sigma ^ 2 #

Formula za varijance je:

# Sigma ^ 2 = (sum_ (k = 1) ^ n (x_k-pm) ^ 2) / n ((x_1-pm) ^ 2 + (x_2-pm) ^ 2 + … + (x_n-J.) ^ 2) / n #

Dakle, za naše podatke:

# Sigma ^ 2 = ((2-4.5) ^ 2 + (4-4.5) ^ 2 + (5-4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2) / 4 #

# Sigma ^ 2 = ((- 2,5) ^ 2 + (- 0.5) ^ 2 + (0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2) / 4 #

# ^ Sigma-2 (6,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25), / 4 = 13/4 = boja (crvena) 3.25 #