Odgovor:
# S = 11 #
Obrazloženje:
Za kvadratnu jednadžbu tipa
# X ^ 2 + bx + c = 0 #
Znamo da su rješenja:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Mi tražimo # S = x_1 + x_2 #.
Zamjenom formula u ovaj odnos dobivamo:
# S = boja (crvena) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + boja (crvena) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Kao što možete vidjeti, kvadratni korijeni #Delta# međusobno poništite.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
U našem slučaju, imamo
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Dakle, moramo imati #COLOR (crveno) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Na povezanu bilješku možete to i dokazati * P = x_1x_2-c / s #.
To se, zajedno s našom formulom suma, naziva #color (plava) ("Vièteovi odnosi") #.
