Odgovor:
Obrazloženje:
Neka radijus kruga = r
duljina luka =
Punjenje od 8 C prolazi kroz točke A i B u krugu. Ako se električni potencijal naboja mijenja od 36 J do 6 J, koliki je napon između točaka A i B?
Naponska razlika = promjena potencijalne energije / naboja Dakle, možemo reći da je potencijalna energija naboja na A veća od one u B, A je na višem naponu od B, Dakle, razlika napona između njih je (36-6) / 8 = 3,75 V
Točke (3, 2) i (7, 4) su (pi) / 3 radijane udaljene po krugu. Koja je najkraća dužina luka između točaka?
4.68 Jedinica Budući da su luk čije su krajnje točke (3,2) i (7,4), subtends anglepi / 3 u središtu, duljina crte koja spaja te dvije točke bit će jednaka njegovom radijusu. Stoga duljina radijusa r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 sadaS / r = theta = pi / 3, gdje je s = duljina luka i r = radijus, theta = ugao koji se nalazi u sredini. S = pi / 3 x r = 3,14 / 3x 2sqrt5 = 4.68unit
Točke (2, 9) i (1, 3) su (3 pi) / 4 radiana udaljene po krugu. Koja je najkraća dužina luka između točaka?
6.24 Jedinica Očito je iz gornje slike da najkraći arcAB koji ima završnu točku A (2,9) i B (1,3) će subtendirati pi / 4 radni kut u središtu O kruga. AB akord dobiva se spajanjem A, B. Na njoj se također crta okomita OC na C od središta O. Sada je trokut OAB jednakostran s OA = OB = r (polumjer kruga) Oc bisects / _AOB i / _AOC postaje pi / 8. OpetAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Sada AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Sada, najkraća duljina luka AB = radijus * / _ AOB = r * /_AOB=r*(pi/4)=1/