Točke (3, 2) i (7, 4) su (pi) / 3 radijane udaljene po krugu. Koja je najkraća dužina luka između točaka?

Točke (3, 2) i (7, 4) su (pi) / 3 radijane udaljene po krugu. Koja je najkraća dužina luka između točaka?
Anonim

Odgovor:

4.68 jedinica

Obrazloženje:

Budući da je luk čiji su krajnje točke (3,2) i (7,4), skriva kut# Pi / 3 # u središtu, duljina crte koja spaja te dvije točke bit će jednaka njegovom radijusu.

Stoga duljina radijusa r = #sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 #

sada# S / r = theta = pi / 3 #, gdje je s = duljina luka i r = radijus,#theta #= kut koji se nalazi u sredini.

# S-pi / 3 x r = 3,14 / 3x 2sqrt5 = 4,68 #jedinica