Što je standardni oblik y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

Što je standardni oblik y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Obrazloženje:

Za dobivanje standardnog obrasca potrebno je proširiti zagrade i prikupiti slične izraze.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # može se prepisati na sljedeći način:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

širenje # (x - 3) ^ 2 = (x - 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

sada postaje;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

proširenje oba para zagrada:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

sada prepisuje bez zagrada:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Naposljetku prikupite izraze i napišite izraz u silaznom redoslijedu, tj. pojam s najvećom snagom termin s najnižom snagom (obično konstantan pojam.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10 x ^ 2 + 21 x - 36 #