Što su negativni eksponati? + Primjer

Negativni eksponenti su proširenje koncepta početne eksponente.

Razumjeti negativni eksponenti, prvo pregledajte što podrazumijevamo pozitivan (Broj) eksponenti

Što mislimo kada napišemo nešto poput:

# N ^ p # (za sada, pretpostavite to # P # je pozitivan cijeli broj.

Jedna bi definicija bila to

# N ^ p # je #1# pomnoženo s # # N, # P # puta.

Imajte na umu da koristite ovu definiciju

# N ^ 0 # je #1# pomnoženo s # # N, #0# puta

tj # n ^ 0 = 1 # (za bilo koju vrijednost od # # N)

Pretpostavimo da znate vrijednost # N ^ p # za neke posebne vrijednosti # # N i # P #

ali želite znati vrijednost # N ^ q # za vrijednost # # Q manje od # P #

Na primjer, pretpostavimo da ste to znali

#2^10 = 1024# ali želio si znati što #2^9# bio jednak.

Postoji li brži način od umnožavanja #1# po #2#, #9# puta?

Da.

Ako to primijetimo #2^9 = (2^10)/2#

možemo jednostavno podijeliti #1024# po #2# (davanje 512) za dobivanje #2^9#

Općenito, ako znamo da je vrijednost # N ^ p # je # K #

i želimo znati vrijednost # N ^ q # kada #Q<>

možemo jednostavno podijeliti k na n ^ (p-q)

Imajući to na umu što je vrijednost

#N ^ (- t) # ?

Mi to znamo # n ^ 0 = 1 #

tako #N ^ (- t) # mora biti #1# podjeljeno sa # # N, # (0 - (-t)) # puta

To je #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Kao konačni primjer razmotrite silaznu silu od 3 u sljedećem, uz napomenu da se sa svakom linijom dolje rezultat smanjuje dijeljenjem trenutne vrijednosti s 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#