Što je srednji cijeli broj od 3 uzastopna pozitivna, čak i cjelobrojna broja, ako je proizvod manjih dvaju prirodnih brojeva 2 manje od 5 puta najvećeg broja?

Odgovor:

#8#

Obrazloženje:

'3 uzastopna pozitivna i ravna broja' mogu biti napisana kao #x; x + 2 x + 4 #

Proizvod dvaju manjih brojeva je # X * (x + 2) *

"5 puta najveći broj" je # 5 * (x +4) #

#:. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 #

# x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 #

# x ^ 2 -3x-18 = 0 #

# (x-6) (x + 3) = 0 #

Negativan rezultat možemo isključiti jer su cijeli brojevi pozitivni, dakle # X = 6 #

Srednji cijeli broj je stoga #8#

Zbroj dvaju prirodnih brojeva je sedam, a zbroj njihovih kvadrata je dvadeset pet. Što je proizvod tih dvaju brojeva?

12 S obzirom: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Onda 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Oduzmi 25 s oba kraja dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Podijeliti obje strane za 2 da bi dobio: xy = 24/2 = 12 #

Što je najmanji od 3 uzastopna pozitivna integers ako je proizvod od manje dvije integers je 5 manje od 5 puta najveći cijeli broj?

Neka je najmanji broj x, a drugi i treći x + 1 i x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 i-1 Budući da brojevi moraju biti pozitivni, najmanji broj je 5.

Kako određujete tri uzastopna čak i cjelobrojna broja, tako da je prvi puta treći, 4 manje od 12 puta u drugom?

-2,0,2 ili 10,12,14 Prije svega, nazovimo brojeve (x-2), (x), (x + 2). To možemo učiniti jer se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 2. Sada iz podataka koje imamo, možemo napraviti jednadžbu: 1. * 3 = 12 * 2-4 (x-2) (x + 2) = 12 * (x) - 4 x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 x ^ 2-4 = 12x-4 x ^ 2 = 12x x ^ 2-12x = 0 x (x-12) = 0 Sada vidite da postoje dva rješenja za ovo, kada je x = 0 i x = 12. Dakle, naši brojevi mogu biti: -2,0,2 ili 10,12,14