Koristeći Pitagorejsku teoremu, kako pronaći duljinu noge pravokutnog trokuta, ako je druga noga duga 7 stopa, a hipotenuza duga 10 stopa?

Odgovor:

U nastavku pogledajte cijeli postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Pitagorejska teorema navodi:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Gdje # S # i # B # su noge pravokutnog trokuta i # C # je hipotenuza.

Zamjenom vrijednosti problema za jednu od nogu i hipotenuze i rješavanje za drugu nogu daje se:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - boja (crvena) (49) = 100 - boja (crvena) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7,14 # zaokružena na najbližu stotinu.

Hipotenuza pravog trokuta je 9 stopa veća od kraće noge, a duža noga je 15 stopa. Kako ste pronašli duljinu hipotenuze i kraće noge?

Boja (plava) ("hipotenuza" = 17) boja (plava) ("kratka noga" = 8) Neka je bbx duljina hipotenuze. Kraća noga je 9 stopa manja od hipotenuze, tako da je dužina kraće noge: x-9 Dulja noga je 15 stopa. Pitagorinim teorem kvadrat na hipotenuza jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Stoga moramo riješiti ovu jednadžbu za x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Proširite zagradu: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pojednostavite: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuza je 17 noge duge. Kraća noga je: x-9 17-9 = 8 stopa duga.

Koristeći Pitagorejsku teoremu, kako pronaći duljinu noge pravokutnog trokuta ako je druga noga duga 8 stopa, a hipotenuzu 20?

Duljina drugog kraka pravokutnog trokuta je 18.33 stope. Prema Pitagorinom teoremu, u pravokutnom trokutu, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane. Ovdje u pravokutnom trokutu, hipotenuza je 20 stopa i jedna strana je 8 stopa, druga strana je kvadrat (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 recite 18.33 stopa.

Koristeći Pitagorejsku teoremu, kako ćete pronaći duljinu noge pravokutnog trokuta, ako je druga noga duga 8 stopa, a hipotenuza duga 10 stopa?

Druga noga je duga 6 stopa. Pitagorina teorema kaže da je u pravokutnom trokutu suma kvadrata dvije okomite linije jednaka kvadratu hipotenuze. U danom problemu, jedna noga pravokutnog trokuta je duga 8 stopa, a hipotenuza je duga 10 stopa. Neka druga noga bude x, zatim pod teoremom x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ili x ^ 2 + 64 = 100 ili x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ali kao - 6 nije dopušteno, x = 6 tj. Druga noga je dugačka 6 stopa.