Koja je posljednja znamenka tog broja? 2222 ^ 3333

Odgovor:

Posljednja znamenka će biti #2#

Obrazloženje:

Moć #2# su #2,4,8,16,32,64,128,256 ….#

Posljednje znamenke oblikuju uzorak, #2,4,8,6# s istim redoslijedom od ove četiri znamenke koje se ponavljaju iznova i iznova.

Moć bilo kojeg broja gdje je zadnja znamenka #2# imat će isti uzorak za posljednju znamenku.

Nakon grupe #4# uzorak se ponovno pokreće.

Moramo pronaći gdje #3333# pada u uzorak.

# 3333div 4 = 833 1/4 #

To znači da se uzorak ponovio #833# slijedi jedan broj novog uzorka, koji bi bio #2#.

#2222^3332# će završiti na #6#

#2222^3333# će imati #2# kao posljednja znamenka.

Što je posljednja znamenka u broju 7 ^ (7 ^ (7 ^ (7 ^ (7 ^ (7 ^ 7))))))?

Odgovor je: 7. To je zato što: 7 ^ 7 = to je broj čija je zadnja znamenka 3. a ^ 7 = b to je broj čija je zadnja znamenka 7. b ^ 7 = c to je broj čija je zadnja znamenka 3. c ^ 7 = d to je broj čija je zadnja znamenka 7. d ^ 7 = e to je broj čija je zadnja znamenka 3. e ^ 7 = f to je broj čija je zadnja znamenka 7.

Koja je posljednja znamenka N?

Najmanja desna znamenka je 1. Radna (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 ekv. 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 equiv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 tako da je krajnja desna znamenka 1.

Proizvod pozitivnog broja od dvije znamenke i znamenka na mjestu svoje jedinice je 189. Ako je znamenka na mjestu deset puta dvostruka od one u mjestu jedinice, koja je znamenka na mjestu jedinice?

3. Imajte na umu da su dvije znamenke br. ispunjavajući drugi uvjet (cond.) su, 21,42,63,84. Među njima, budući da je 63xx3 = 189, zaključujemo da su dvije znamenke br. je 63, a željena znamenka na mjestu jedinice je 3. Da bi se metodički riješio problem, pretpostavimo da je znamenka desetog mjesta x, a jedinica jedinica, y. To znači da dvije znamenke nema. je 10x + y. "1" (st) "kond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y u (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Jasno je da je y = -3 nedop