Majmuni A, B i C dijele hrpu od 219 kokosa. Za svakih 5 A, B je uzeo 3. Za svakih 6 A je uzela C uzimala 5. Koliko je kokosa B završio?

Odgovor:

B je završio #54# kokos

Obrazloženje:

pustiti # S # biti broj kokosa A, # B # biti broj B, i

# C # biti broj C.

Za svakih 5 A, B je uzeo 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (a kasnije ćemo htjeti: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Za svakih 6 A je uzeo C

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Naveli smo da je ukupan broj kokosa 219

# A + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# B = 219xx18 / 73 = 54 = 3xx18 #

Odgovor:

# B = 54 #

Obrazloženje:

To je problem omjera

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Uvjet (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" …………………………. uvjet (2) #

Razmotrite što se događa kada to učinim:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Odlučio sam pomnožiti sa 2, kao što je to bio broj koji mi je pao na pamet. Ona nema posebnu svrhu osim demonstracije.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("1. korak") #

Pretpostavimo da smo se promijenili #Condition (2) # tako da # S # To bi nam omogućilo da izravno usporedimo dva uvjeta.

Za promjenu 6 u 5 moramo to učiniti: # 6xx5 / 6 #, Zato umnožite sve u #Condition (2) # po # boja (crvena) (5/6) # davanje:

# boja (zelena) (boja (crvena) (5/6) (A: B: C) -> 6 boja (crvena) (xx5 / 6): boja (crvena) (xx5 / 6) boja (bijela) ("."): boja (bijela) (".") 5 boja (crvena) (xx5 / 6)) #

# boja (zelena) (A: B: C-> boja (bijela) (".") boja (bijela) (2/2) 5 boja (bijela) (2/2): boja (bijela) (2 / 2) 5 / 6boja (bijela) (2/2): boja (bijela) (2/2) 25 / 6slika (bijela) (2/2)) ""..Uvjet (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("2. korak") #

Izravno usporedite #Uvjet (1) "do" uvjet (2_a) #

#A: B: C -> boje (bijele) (2/2) 5color (bijeli) (2/2): boja (bijeli) (""). Boje (bijele) (2/2) 3color (bijela) (2/2) boja (bijela) (2/2): boja (bijela) (2/2) xcolor (bijela) (.) "" ….. uvjet (1) #

#color (zelena) (A: B: C -> boja (bijela) (2/2) 5 boja (bijela) (2/2): boja (bijela) (2/2) 5 / 6slikica (bijela) (2/2): boja (bijela) (2/2) 25 / 6slika (bijela) (2/2)) ""..Uvjet (2_a) #

Dakle, usporedbom # B # imamo: # 5 / 6y = 3 #, Tako je zamjena u #Con (2_a) # imamo:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 boja (smeđa) (larr "Ukupan broj dijelova je" 5 + 3 + 25/6) #

Prevođenjem omjera (proporcija) u dijelove cjeline imamo:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) # xx219

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #