Prvo zvono zvoni svakih 20 minuta, drugi zvono zvoni svakih 30 minuta, a treći zvono zvoni svakih 50 minuta. Ako sva tri zvona zvone isto u 12:00 sati, kada će sljedeći put tri zvona zvoniti zajedno?

Odgovor:

#"17:00"#

Obrazloženje:

Tako ćete najprije pronaći LCM, ili najmanje zajednički višestruki, (može se nazvati LCD, najmanje zajednički nazivnik).

LCM od #20#, #30#, i #50# je u osnovi

#10 * 2 * 3 * 5#

jer faktor iz #10# budući da je to zajednički faktor.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Ovo je broj minuta. Da biste pronašli broj sati, jednostavno ga podijelite #60# i dobiti #5# sati. Onda brojite #5# više sati #"12:00"# i dobiti #"17:00"#.

Odgovor:

17:00

Obrazloženje:

#color (plava) ("Širi se na Ayushijev odgovor.") #

Primijetite da imamo:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

Svaki od 2, 3 i 5 su prosti brojevi. Dakle, jedine zajedničke vrijednosti koje će podijeliti u točno su njihov proizvod ili neki višekratnik tog proizvoda

Tako je za 2,3 i 5 najmanje pozitivna vrijednost na koju će se podijeliti:

# 2xx3xx5 = 30 #

ali svaki od 2, 3 i 5 se množi s 10, tako da moramo produkt pomnožiti s 10, dajući:

# 300 # = 10xx30

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Drugačiji način razmišljanja koji završava na istom mjestu") #

3 i 5 su neparni brojevi, ali 2 su parna.

Kao 2 je čak i tada #color (smeđa) (ul ("ciljna vrijednost mora biti jednaka")) #, U suprotnom 2 neće se točno podijeliti u njega

Ali neki oblik od 3 i 5 mora se moći podijeliti točno na taj parni broj.

# 3xx5 = 15 # što nije čak ni. Međutim, ako umnožimo 15 sa 2, onda je 2 automatski faktor:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "parni broj" #

Međutim, računamo u desetke. U tome imamo 2 desetine, 3 desetine i 5 desetaka. Odgovor se također računa u nekoliko desetaka. Tako imamo 30 desetaka #=300# U MINUTAMA

# "1200 sati +" 300/60 "##=## "1200 sati + 5 sati" ## = "1700 sati" #

Alternativno napisati kao 17:00