Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se na (5, 8) i (4, 1). Ako je područje trokuta 36, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

strana b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # na 2 decimalna mjesta

strane a i c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # na 2 decimalna mjesta

Obrazloženje:

U geometriji je uvijek mudro nacrtati dijagram. Ona dolazi pod dobru komunikaciju i dobiva dodatne oznake.

#color (smeđa) ("Sve dok označavate sve relevantne točke i uključujete") # #color (smeđa) ("relevantni podaci koje ne morate uvijek crtati") # #color (smeđa) ("orijentacija točno onako kako bi se pojavila za zadane točke") #

pustiti # (X_1, y_1) -> (5,8) #

pustiti # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Napominjemo da nije važno da se vrh C nalazi s lijeve strane, a vrh A na desnoj strani. Uspjet će. Učinio sam to ovako, jer je to redoslijed koji ste koristili.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("plan metode") #

Korak 1: Odredite duljinu b. B.

Korak 2: Područje poznato tako da koristite za određivanje h.

Korak 3: Koristite Pitagoru za određivanje duljine c i a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Korak 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) *

#COLOR (zeleno) (b = sqrt (50)) *

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Korak 2") #

Područje dano kao 36# "jedinice" ^ 2 #

Tako # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Tako #color (zelena) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Korak 3") #

# "strana c" = "strana a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10.78 # na 2 decimalna mjesta