Odgovor:
#+9#
Obrazloženje:
# "do" boja (plava) "dovrši kvadrat" #
# • "dodaj" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #
# X ^ 2 + 6x #
# RArrx ^ 2 + 6xcolor (crvena) (+ 3) ^ 2-x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Odgovor:
# X ^ 2 + 6x + = 9-9 (x + 3) ^ 2-9 #
Obrazloženje:
Za dovršetak kvadrata zapravo se radi
# A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
ili
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
To možemo vidjeti # 2 x ^ = a ^ 2 # i
# 2ab = 6x #
Dakle, sve što je potrebno da se to zgusne # (A + b) ^ 2 # je # B ^ 2 # termin
Mi to znamo
# 2b = 6 # kao # x = a #
tako # B = 3 #
i # B ^ 2-9 #
Dakle, ako stavimo # B ^ 2 # pojam dobivamo
# X ^ 2 + 6x + = 9-9 (x + 3) ^ 2-9 #
Uključujemo #+-9# jer moramo neto dodati ništa jednadžbi #9-9=0# pa stvarno nismo ništa dodali
Odgovor:
# X ^ 2 + 6x + boja (crvena) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Obrazloženje:
Imamo, # X ^ 2 + 6x + trg?. #
Prvi mandat # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Treći mandat# = T.T. = kvadrat?
Iskoristimo Formulu:
#COLOR (crveno) (T.T. = (M.T,) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Stoga, # X ^ 2 + 6x + boja (crvena) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Mislim da nema potrebe za dvostrukom provjerom odgovora.
npr
# (1) ^ 2 + 2ab + boja (crvena) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = boja (crvena) (b ^ 2 #
# (2) + 2sqrt (ab) + boja (crvena) (b) = (+ sqrta sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = boja (crvena) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + boja (crvena) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = boja (crvena) (906304y ^ 2 #
