Odgovor:
Obrazloženje:
# "kvadrat" w "je" w ^ 2 #
# RArrzpropw ^ 2 # Pretvorite u jednadžbu uvođenjem k,
#color (plava) "konstanta varijacije" #
# RArrz = kw ^ 2 #
# "Upotreba" z = 14 "kada" w = 4 # možemo naći k
# RArrkxx4 ^ 2 = 14 #
# RArrk = 14/16 = 7/8 #
# "jednadžba koja povezuje" z "i" w "je" # #
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (z = 7 / 8W ^ 2) boje (bijela) (2/2) |))) #
# W = 8toz = 7 / poništavanje (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56 #
M varira izravno kao kvadrat od x. Ako je m = 200 kada je x = 20, pronađite m kada je x 32?
Odgovor je 512 M varira kao x ^ 2, pa => M / x ^ 2 = k gdje je k ne-nulta konstanta. M = 200 i x = 20, dakle k = 200/20 ^ 2 = 1/2 Sada, x = 32 tako M = 1/2 xx 32 ^ 2 = 512
Y se mijenja izravno kao x i obrnuto kao kvadrat od z. y = 10 kada je x = 80 i z = 4. Kako pronaći y kada je x = 36 i z = 2?
Y = 18 Budući da y varira izravno kao x, imamo ypropx. Također se mijenja obrnuto kao kvadrat od z, što znači yprop1 / z ^ 2. Dakle, ypropx / z ^ 2 ili y = k × x / z ^ 2, gdje je k konstanta. Sada kada je x = 80 i z = 4, y = 10, tako je 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Dakle, k = 10/5 = 2 i y = 2x / z ^ 2. Dakle, kada je x = 36 i z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18
Y se mijenja izravno kao x i obrnuto kao kvadrat od z. y = 12 kada je x = 64 i z = 4. Kako ste pronašli y kada je x = 96 i z = 2?
Y = 72 "početni izraz je" ypropx / z ^ 2 "za konverziju u jednadžbu pomnoženu s k konstantom" "varijacije" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 " koristiti zadani uvjet "y = 12" kada je "x = 64" i "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3" jednadžba je "boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = (3x) / z ^ 2) boja (bijela) (2/2) |))) "kada" x = 96 "i" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72