Promjer za manji polukrug je 2r, pronađite izraz za zasjenjeno područje? Neka promjer većeg polukruga bude 5 izračunati područje zasjenjenog područja?

Odgovor:

#color (plava) ("Područje zasjenjenog područja manjeg polukruga" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (plava) ("Područje zasjenjenog područja većih polukruga" = 25/8 "jedinica" ^ 2 #

Obrazloženje:

# "Područje" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Površina kvadranta" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Površina segmenta" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Područje polukruga" ABC = r ^ 2pi #

Područje osjenčanog područja manjeg polukruga je:

# "Područje" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Područje osjenčanog područja veće polukruge je područje trokuta OAC:

# "Površina" = 25/8 "jedinica" ^ 2 #

Područja dva lica gledaju u omjeru 16:25. Koji je omjer radijusa manjeg sata na radijusu radijusa većeg sata? Koji je polumjer većeg lica na satu?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Pronaći područje zasjenjenog područja?

Pogledajte dolje. Kada prvi put naučimo pronaći područja integracijom, uzmemo reprezentativne pravokutnike okomito. Pravokutnici imaju osnovicu dx (malu promjenu u x) i visinu jednaku većem y (onom na gornjoj krivulji) minus manju y vrijednost (onu na donjoj krivulji). Zatim se integriramo iz najmanje x vrijednosti u najveću x vrijednost. Za ovaj novi problem mogli bismo iskoristiti dvije takve intergrale (vidi odgovor Jim S), ali vrlo je vrijedno naučiti kako pretvoriti naše razmišljanje. Uzet ćemo reprezentativne pravokutnike horiontally. Pravokutnici imaju visinu dy (malu promjenu u y) i baze jednaku većem x (onom na kr

Uzmite u obzir 3 jednaka kruga radijusa r unutar dane kružnice radijusa R, koji svaki dodiruje ostala dva i dani krug kao što je prikazano na slici, onda je područje zasjenjenog područja jednako?

Možemo formirati izraz za područje osjenčane regije kao što je: A_ "zasjenjen" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centar" gdje je A_ "središte" područje malog dijela između tri manjih krugova. Da bismo pronašli područje ovoga, možemo nacrtati trokut spajanjem središta triju manjih bijelih krugova. Budući da svaki krug ima radijus r, duljina svake strane trokuta je 2r, a trokut je jednakostraničan tako da ima svaki kut od 60 ^. Možemo stoga reći da je kut središnjeg područja područje tog trokuta minus tri sektora kruga. Visina trokuta je jednostavno sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, tako da je po