Kako pojednostavljujete (4+ 2i) / (-1 + i)?

Odgovor:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) *

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) *

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Obrazloženje:

Želimo se riješiti # I # na dnu frakcije kako bi se dobila na Certesian obrascu. To možemo učiniti množenjem # (- 1-i) #.

To će nam dati, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) *

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) *

Odavde znamo to # I ^ 2 = -1 # i # -I ^ 2-1 #, Tako da se možemo riješiti # I ^ 2 # isto. Ostavljamo nas

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #