Kako Maclaurin e ^ (2 / x), kada x -> 0?

Znamo da se funkcija može aproksimirati ovom formulom

#F (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {k!} (x-x_0) ^ k + R_n (x) *

gdje je #R_n (x) * je ostatak. I djeluje ako #F (x) * je izvediv # # N u # X_0 #.

Pretpostavimo sada # N = 4 #inače je previše komplicirano izračunati izvedenice.

Izračunajmo za svaki # K = 0 # do #4# bez razmatranja ostatka.

Kada # K = 0 # formula postaje:

# Frac {e ^ (2/0)} {0!} (X-0) 0 ^ #

I to vidimo # E ^ (2/0) # je undifiend, tako da se funkcija ne može aproksimirati u # x_0 = 0 #