Koja je jednadžba linije koja prolazi (180,3), (2,68)?

Odgovor:

Linija je #y = -65/178 x + 6117/89 #

Obrazloženje:

Jednadžba za pravac ima oblik:

#y = mx + b #

Gdje # M # je nagib, i # B # je Y-presjek. Sve linije (osim okomitih) opisane su jednadžbama u ovom obliku.

Da bismo izračunali nagib, koristimo pokušaj odnosa "uspon preko pokretanja":

#m = (porast) / (trčanje) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dakle, za našu liniju imamo:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Zapazit ćete da redoslijed x i y nije važan. Ako bismo ga promijenili, završili bismo s:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Budući da znamo nagib, sve što trebamo učiniti je uključiti poznato # (X, y) # par iz jedne od naših točaka i izračunati # B #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Kombiniranjem svih naših rezultata dobivamo liniju:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Možete provjeriti je li ovaj rezultat ispravan tako da uključite #x = 180 # i promatranje da je rezultat #y = 3 #.