Kvadrat pozitivnog broja je 56 više od samog broja. Koji je broj?

Odgovor:

Broj je #8#

Obrazloženje:

Moramo uzeti ovu frazu u isto vrijeme kako bismo razvili našu jednadžbu.

Prvo, kvadrat pozitivnog broja može se napisati kao:

# X ^ 2 #

U matematici riječ "je" znači "=" tako da sada možemo pisati:

# x ^ 2 = #

i "56 više od samog broja" dovršava jednadžbu kao:

# x ^ 2 = 56 + x #

Sada to možemo pretvoriti u kvadratno:

# x ^ 2 - boja (crvena) (56 - x) = 56 + x - boja (crvena) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Sada možemo utjecati na kvadratno:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Sada možemo riješiti svaki pojam za #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - to ne može biti odgovor jer je pitanje postavljeno za pozitivan cijeli broj.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Broj je #8#

Odgovor:

#8#

Obrazloženje:

Neka je nepoznata vrijednost #x#

Ovo je prikriveno.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2boja (crvena) (- x) -56 = 0 #

#COLOR (crveno) (x) * ima koeficijent -1. To znači da brojčani faktori od 56 imaju razliku od -1.

#sqrt (56) ~~ 7,5 #

Probati # (- 8) xx (+7) = -56 "i" 7-8 = -1 # tako smo pronašli faktore

# X ^ 2-x-56 = (x-8), (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pitanje određuje da je broj pozitivan, tako da ga biramo # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Provjeri") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#