Koje su asimptote y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Odgovor:

Vertikalne asimptote:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horizontalna asimptota:

# Y = -1 #

Obrazloženje:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2 x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3 x) = - (2 x ^ 2 + 1) / (x (2 x + 3)) *

1. Verical Asymptotes

   Budući da nazivnik ne može biti 0

   nalazimo moguće vrijednosti x koje bi jednadžbu u nazivniku 0

#x (2x + 3) = 0 #

Stoga

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => X = -3/2 #

su vertikalne asimptote.

1. Horizontalne asimptote

Budući da je stupanj brojnika i nazivnik isti, imamo horizontalne asimptote

# Y ~~ - (2 x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # je horizontalna asimptota za # Xrarr + -oo #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}