Koje su sve horizontalne asimptote grafa y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

Nađimo granice u beskonačnosti.

#lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

dijeljenjem brojnika i nazivnika s # 2 ^ x #, # = lim_ {x do + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

#lim_ {x do -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

Stoga su njezine horizontalne asimptote

# Y = -1 # i # Y = 5 #

Izgledaju ovako:

Koje su vertikalne i horizontalne asimptote za sljedeću racionalnu funkciju: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?

Vertikalna asimptota x = -5, x = 13 horizontalna asimptota y = 0> Nazivnik r (x) ne može biti nula jer bi to bilo nedefinirano.Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednosti koje x ne može biti i ako je brojnik za te vrijednosti nula, onda su to vertikalne asimptote. riješiti: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "su asimptote" Horizontalne asimptote nastaju kao lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" dijeli pojmove na brojniku / nazivniku s najvećom snagom x, tj. x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.

Napišite strukturnu formulu (kondenziranu) za sve primarne, sekundarne i tercijarne haloalkane s formulom C4H9Br i sve karboksilne kiseline i estere molekulske formule C4H8O2 i sve sekundarne alkohole molekulske formule C5H120?

Pogledajte kondenzirane strukturne formule u nastavku. Postoje četiri izomerna haloalkana molekulske formule "C" _4 "H" _9 "Br". Primarni bromidi su 1-brombutan, "CH" 3 "CH" 2 "CH" 2 "CH" 22 "Br" i 1-bromo-2-metilpropan, ("CH" _3) 2 "CHCH" 2 "Br ”. Sekundarni bromid je 2-brombutan, "CH" _3 "CH" 2 "CHBrCH". Tercijarni bromid je 2-bromo-2-metilpropan, ("CH3" _3 "CBr"). Dvije izomerne karboksilne kiseline molekulske formule "C" _4 "H" _8 "O2" s