Odgovor:
#(-3/2;-1/4)#
Obrazloženje:
Točka ili točka okretanja javljaju se u točki kada je derivat funkcije (nagib) jednak nuli.
#tako dy / dx = 0 ako je 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Ali #Y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Tako se pojavljuje vrh ili točka preokreta na #(-3/2;-1/4)#.
Graf funkcije potvrđuje ovu činjenicu.
graf {x ^ 2 + 3x + 2 -10,54, 9,46, -2,245, 7,755}
Odgovor:
#color (zelena) ("Vertex Form" boja (bijela) (…) ->) boja (bijela) (…) boja (plava) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Obrazloženje:
S obzirom na: # boja (bijela) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Razmotrite samo # X ^ 2 + 3x #
Pretvorit ćemo to u 'savršeni kvadrat' koji mu nije posve jednak. Zatim primjenjujemo matematičku 'prilagodbu' koja postaje jednaka njoj.
#color (smeđa) ("1. korak") #
Promijeni # x ^ 2 "samo za x #
Promijeni # 3 "u" 3x "do" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Stavite ih zajedno u obliku # (X + 3/2), 2 # ^
Još # (x + 3/2) ^ 2 # nije jednako # X ^ 2 + 2x # stoga moramo saznati kako ga prilagoditi.
Podešavanje je # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (X ^ 2 + 2 x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Dakle, prilagodba je #-9/4#
#color (smeđa) ("Imajte na umu da je" +9/4 "uvedena vrijednost koja nije željena".) # #color (smeđa) ("Moramo ga ukloniti; stoga" -9/4) #
# (X ^ 2 + 3 x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (smeđa) ("2. korak") #
Zamijenite (2) u jednadžbu (1) dajući:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (zelena) ("Vertex Form" boja (bijela) (…) ->) boja (bijela) (…) boja (plava) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
