Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (-15,5) i direktni od y = -12?

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (-15,5) i direktni od y = -12?
Anonim

Odgovor:

Jednadžba parabole je # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Obrazloženje:

Poanta # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

Stoga, #Y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y (5),) ^ 2) *

# 12 + y = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) *

Kvadratiranje i razvoj # (Y-5) ^ 2 # i LHS

# (Y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Jednadžba parabole je # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}