Volim koristiti Pascalov trokut za binomna proširenja!
Trokut nam pomaže da nađemo koeficijente naše "ekspanzije", tako da ne moramo toliko često vršiti Distributivnu imovinu! (zapravo predstavlja koliko je sličnih izraza prikupljeno)
Dakle, u obliku
Ali vaš primjer sadrži a = 3 i b = i. Tako…
Y = 3x-5 6x = 2y + 10 Kako mogu riješiti ovo ??? + Primjer
Beskonačno mnogo rješenja. y = 3x-5 6x = 2y + 10 3x-y = 5 6x-2y = 10 Primijetite da je druga jednadžba 2 puta prva, tako da se linije poklapaju. Dakle, jednadžbe imaju isti graf i svako rješenje jedne jednadžbe je rješenje drugog. Postoji beskonačan broj rješenja. Ovo je primjer konzistentnog, ovisnog sustava.
Kako mogu koristiti svojstvo nultog faktora u obrnutom smjeru? + Primjer
Vi ga koristite za određivanje polinomne funkcije. Možemo ga upotrijebiti za polinome višeg stupnja, ali upotrijebimo kubični kao primjer. Pretpostavimo da imamo nule: -3, 2.5 i 4. Dakle: x = -3 x + 3 = 0 x = 2.5 x = 5/2 2x = 5 pomnožite obje strane za imenitelj 2x-5 = 0 x = 4 x -4 = 0 Dakle, polinomna funkcija je P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4). Imajte na umu da drugi korijen možemo ostaviti kao (x-2.5), jer odgovarajuća polinomna funkcija ima cjelobrojne koeficijente. Također je dobra ideja staviti ovaj polinom u standardni oblik: P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 Uobičajena pogreška u ovom problemu je znak korijena. Zato pazi
Kako to mogu učiniti? + Primjer
P (alfa) = 5/12, P (beta) = 11/18 Mogući iznosi su: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Stoga ukupan broj mogućih iznosa Međutim, broj načina za postizanje određenog ukupnog iznosa razlikuje se. Npr Doseći ukupno 2 moguće je samo 1 put - 1 i 1, ali ukupno 6 može se postići na 5 načina - 1 i 5, 5 i 1, 2 i 4, 4 i 2, 3 i 3. Mapiranje svih mogući načini postizanja zadane sume donose sljedeće. Zbroj -> Broj načina 2 -> 1 3 -> 2 4 -> 3 5 -> 4 6 -> 5 7 -> 6 8 -> 5 9 -> 4 10 -> 3 11 -> 2 12 -> 1 Dakle, ukupan broj načina na koji se može postići bilo koji ishod je: (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36