Kako to mogu učiniti? + Primjer

Odgovor:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Obrazloženje:

Mogući iznosi su: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Stoga je ukupan broj mogućih iznosa #11#, Međutim, broj načina za postizanje određenog ukupnog iznosa razlikuje se.

Npr Doseći ukupno 2 moguće je samo 1 put - 1 i 1

ali ukupno 6 se može postići na 5 načina - 1 i 5, 5 i 1, 2 i 4, 4 i 2, 3 i 3.

Mapiranje svih mogućih načina za postizanje dane sume donosi sljedeće.

Iznos #-># Broj načina

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Dakle, ukupan broj načina na koji se može postići bilo koji ishod je:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Budući da je kocka "pravedna", svaki ishod je jednako vjerojatan. Stoga, da bismo pronašli vjerojatnost nekog događaja, možemo uzeti broj sume koji zadovoljavaju kriterije događaja, izračunati broj načina na koji se to može postići i podijeliti s 36.

Događaj #alfa# - Zbroj je veći od 7

Iznosi koji zadovoljavaju kriterije događaja su: #8-12# inclusive.

Broj načina za postizanje ovih ciljeva: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Događaj #beta# - Zbroj nije djeljiv sa 4 i nije djeljiv sa 6

(Pretpostavimo da rezultat mora biti cijeli broj)

Iznosi koji zadovoljavaju kriterije događaja su: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Broj načina za postizanje ovih ciljeva: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #