Možemo reći da je trinomij savršen kvadrat ako je u obliku
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
U pitanju, želimo # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # biti savršen kvadratni trinomij
To znači da možemo pretpostaviti sljedeće
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Kako je i koeficijent drugog termina negativan # S # ili # B # bi trebao biti negativan.
Pretpostavimo to # B # je negativan.
# => a = 4 #
# => b = -3
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1/3 k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Neću ga više pokazivati, ali ako to pretpostavimo # S # negativan, trebali bismo doći do istog odgovora
