Dvije čestice A i B jednake mase M kreću se istom brzinom kao što je prikazano na slici. Potpuno se neujednačeno sudaraju i kreću se kao pojedinačna čestica C. Kut θ koji put C čini s X-osom daje:?

Odgovor:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) *

Obrazloženje:

U fizici, zamah se uvijek mora sačuvati u sudaru. Stoga je najlakši način da se pristupi ovom problemu podjelom zamaha svake čestice na vertikalnu i horizontalnu komponentu.

Budući da čestice imaju istu masu i brzinu, one također moraju imati isti zamah. Da bismo olakšali izračune, samo ću pretpostaviti da je taj zamah 1 Nm.

Počevši od čestice A, možemo uzeti sinus i kosinus od 30 kako bismo otkrili da ima horizontalni zamah od #1/2#Nm i vertikalni moment od #sqrt (3) / 2 #Nm.

Za česticu B možemo ponoviti isti proces kako bismo pronašli da je horizontalna komponenta # -Sqrt (2) / 2 # i vertikalna komponenta je #sqrt (2) / 2 #.

Sada možemo zbrojiti horizontalne komponente kako bismo dobili horizontalni zamah čestice C # (1-sqrt (2)) i / 2 #, Također dodamo zajedno vertikalne komponente kako bismo dobili česticu C koja će imati vertikalni moment od # (Sqrt (3) + sqrt (2)) i / 2 #.

Nakon što dobijemo te dvije komponente, konačno možemo riješiti # Teta #, Na grafikonu je tangenta kuta ista kao i nagib, koji se može pronaći dijeljenjem vertikalne promjene s horizontalnom promjenom.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) *

Brzina čestice koja se kreće duž x-osi dana je kao v = x ^ 2 - 5x + 4 (u m / s), gdje x označava x-koordinatu čestice u metrima. Nađite veličinu ubrzanja čestice kada je brzina čestice nula?

A zadana brzina v = x ^ 2 5x + 4 Ubrzanje a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Također znamo da je (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 iznad jednadžbe postaje a = 0

Dvije identične ljestve raspoređene su kako je prikazano na slici, ležeći na horizontalnoj površini. Masa svake ljestvice je M i duljina L. Blok mase m visi iz točke točke P. Ako je sustav u ravnoteži, pronađite smjer i veličinu trenja?

Trenje je horizontalno, prema drugoj ljestvici. Njegova veličina je (M + m) / 2 tan alpha, alpha = kut između ljestava i visine PN prema vodoravnoj površini, Trokut PAN je pravokutni trokut, formiran ljestvama PA i visinom PN prema horizontali površinski. Okomite sile u ravnoteži su jednake reakcije R koje uravnotežuju težine ljestava i težinu na vrhu P. Dakle, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Jednaka horizontalna trenja F i F koja sprječavaju klizanje ljestava su unutar i ravnoteža, imajte na umu da R i F djeluju na A, a težina ljestava PA, Mg djeluje na sredini ako su ljestve. Težina vrha mg djeluje na P. Uzima

Čestica je projicirana s brzinom U čini kut theta s obzirom na horizontalu sada Razbija se na dva identična dijela na najvišoj točki trajektorije 1 dio slijedi svoj put, zatim brzina drugog dijela je?

Znamo da na najvišoj točki njegovog kretanja projektil ima samo svoju horizontalnu komponentu brzine, tj. U cos theta Dakle, nakon razbijanja, jedan dio može povratiti svoj put ako će imati istu brzinu nakon kolsiona u suprotnom smjeru. Dakle, primjenjujući zakon očuvanja momenta, Inicijalni moment je bio mU cos theta Nakon što je kolsionski zamah postao, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (gdje je v brzina drugog dijela) Dakle, izjednačili smo se , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v ili, v = 3U cos theta