Dvije identične ljestve raspoređene su kako je prikazano na slici, ležeći na horizontalnoj površini. Masa svake ljestvice je M i duljina L. Blok mase m visi iz točke točke P. Ako je sustav u ravnoteži, pronađite smjer i veličinu trenja?

Odgovor:

Trenje je horizontalno, prema drugoj ljestvici. Njegova veličina je # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = kut između ljestava i visine PN prema horizontalnoj površini,

Obrazloženje:

#triangle #PAN je desni kut #trokut#, formirana ljestvama PA i visinom PN prema horizontalnoj površini.

Vertikalne sile u ravnoteži su jednake reakcije R koje uravnotežuju težine ljestava i težinu na vrhu P.

Dakle, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Jednaka horizontalna trenja F i F koja sprječavaju klizanje ljestava su unutra i međusobno uravnotežuju, Imajte na umu da R i F djeluju na A, a težina PA ljestvice ljestvice djeluje na sredini ako su ljestve. Težina apeksa mg djeluje na P.

Uzimajući trenutke oko vrha P sila na ljestvici PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alpha = R X g alfa #.Koristite (1).

F - = # ((M + m) / 2) g alpha #.

Ako je F granično trenje i # # J. je koeficijent trenja horizontalne površine,

F = # # J.R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..