Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y
Što je simetrala okomice pravca s točkama na A (-33, 7.5) i B (4,17)?
Jednadžba simetrale okomice je 296x + 76y + 3361 = 0 Koristimo oblik jednadžbe s nagibom točke, jer željena crta prolazi kroz srednju točku A (-33,7,5) i B (4,17). To je dano kao ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) ili (-29 / 2,49 / 4) Nagib linije koja spaja A (-33,7,5) i B (4, 17) je (17-7.5) / (4 - (- 33)) ili 9.5 / 37 ili 19/74. Stoga će nagib pravca okomit na to biti -74/19, (kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1) Stoga će pravokutna simetrala proći kroz (-29 / 2,49 / 4) i imat će nagib - 74/19. Njegova jednadžba će biti y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Da bi se ovo pojednostavilo množite sve sa 76, LCM nazivnika 2,
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s krajnjim točkama promjera u točkama (7,8) i (-5,6)?
(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Središte kruga je sredina promjera, tj. ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Ponovno, promjer je udaljenost između točaka s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) pa je radijus sqrt (37). Tako je standardni oblik jednadžbe krugova (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37