Koje je razdoblje f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sec ((theta) / 6)?

Odgovor:

# 84pi #.

Ako je potrebno, ja bih opet uredio svoj odgovor, za ispravljanje pogrešaka.

Obrazloženje:

Razdoblje od #tan (3 / 7ta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Razdoblje od # - s (5/6), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Sada, razdoblje f (theta), najmanje moguće #P = L P_1 = MP_2 #, Tako,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Ako postoji barem jedan pojam u obrascu

sinus, kosinus, csc ili sek # (a theta + b) #, P = najmanje moguće (P / 2 nije razdoblje).

cijeli broj višestruki od # (2 pi) #.

pustiti #N = K L M = LCM (L, M) #.

Pomnožite s LCM denominatora u # P_1 i P_2 #

= (3) (5) = 15. Zatim

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

Kao 35 i 36 su ko-premijera K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35, i P = 84 # Pi #.

Verifikacija:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sek (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sek (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Ako je P prepolovljen, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - sec (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sek (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Grafikon, za jedno razdoblje, #x u -42pi, 42pi) #: