Što je standardni oblik jednadžbe parabole s vrhom u (0,0) i directrix na x = -2?

Odgovor:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Obrazloženje:

Obratite pažnju na to da je directrix vertikalna crta, stoga je oblik vrha jednadžbe:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

gdje # (H, k) # je vrh i jednadžba je directrix #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Zamijenite vrh, #(0,0)#, u jednadžbu 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Pojednostaviti:

#x = ay ^ 2 "3" #

Riješite jednadžbu 2 za "a" s obzirom na to #k = 0 # i #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Zamijenite za "a" u jednadžbu 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # odgovor

Ovdje je graf parabole s vrhom i directrix:

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, što je standardni oblik jednadžbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Moramo riješiti za y. Kada to učinimo, možemo manipulirati ostatkom problema (ako je potrebno) promijeniti ga u standardni oblik: x = (y-3) ^ 2 + 41 oduzmite 41 na obje strane x-41 = (y -3) ^ 2 uzeti kvadratni korijen obje strane boje (crveno) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodati 3 na obje strane y = + - sqrt (x-41) +3 ili y = 3 + -sqrt (x-41) Standardni oblik Square Root funkcija je y = + - sqrt (x) + h, tako da bi naš konačni odgovor trebao biti y = + - sqrt (x-41) +3

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 što je standardni oblik jednadžbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Pojednostavite zadanu jednadžbu kao y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Stoga y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ili, y = 3x ^ 2 -6x- 7, koji je traženi standardni obrazac.

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s vrhom (0,0) i directrix x = 6?

Y ^ 2 = -24x Standardna eqn. parabole koja ima vrh na početku O (0,0) i Directrix: x = -a, (a <0) je, y ^ 2 = 4ax. Imamo, a = -6. Stoga, reqd. Jedn. je y ^ 2 = -24x grafikon {y ^ 2 = -24x [-36.56, 36.52, -18.26, 18.3]}