Što je jednadžba kvadratne funkcije čiji graf prolazi kroz (-3,0) (4,0) i (1,24)? Napišite jednadžbu u standardnom obliku.

Odgovor:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Obrazloženje:

Pa dajemo standardni oblik kvadratne jednadžbe:

# Y = x ^ 2 + bx + c #

možemo koristiti vaše bodove za 3 jednadžbe s 3 nepoznanice:

Jednadžba 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + C #

# 0 = 9a-3b + c #

Jednadžba 2:

# 0 = a4 ^ 2 + + C # b4

# 0 = 16a + 4b + c #

Jednadžba 3:

# 24 = a1 + b1 ^ 2 + C #

# 24 = a + b + c #

tako imamo:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Koristeći eliminaciju (za koju pretpostavljam da znate kako to raditi), ove linearne jednadžbe rješavaju sljedeće:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Sada nakon svega toga eliminacijski rad stavlja vrijednosti u našu standardnu kvadratnu jednadžbu:

# Y = x ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}