Odgovor:
L = 20 i W = 15
Obrazloženje:
Pogledajmo što je poznato o dotičnom pravokutniku - područje je 300 cm na kvadrat i omjer dužine i širine (što ću skratiti na L i W) je 4: 3.
Počnimo s omjerom. Znamo da su međusobno povezani - 4 osnovne jedinice duljine za L i 3 iste iste osnovne duljine za W. Možemo reći da
L =
Također znamo iz formule za područje pravokutnika da je LW = Površina pravokutnika. Zamjena u terminima s x-ima u njima nam daje
stoga riješimo za x:
Zamijenimo x natrag u naše jednadžbe za L i W, dobivamo
L =
Provjera našeg rada - postoji omjer L: W od 4: 3. I LW =
Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?
Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7
Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?
48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =
Širina pravokutnika je 3 inča manja od njezine duljine. Površina pravokutnika je 340 kvadratnih inča. Koja je duljina i širina pravokutnika?
Duljina i širina su 20 i 17 inča. Prije svega, razmotrimo x dužinu pravokutnika i y širinu. Prema početnoj tvrdnji: y = x-3 Sada znamo da je područje pravokutnika dano kao: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jednako je: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobivamo kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-3x-340 = 0 Rješavamo je: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdje a, b, c dolaze iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Zamjenom: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobivamo dva rješenja: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Kako govorimo o inčima, moramo uzeti poziti