Odgovor:
Vidi objašnjenje.
Obrazloženje:
Postoje dva moguća rješenja:
Oba trokuta su jednakokraka.
Rješenje 1
Osnova većeg trokuta je
Ljestvica sličnosti bi tada bila:
Ako je skala
To znači da su strane trokuta:
Rješenje 2
Jednake strane većeg trokuta su
To znači da je skala:
Dakle, baza je
Strane trokuta su tada:
Trokut A ima stranice duljina 1 3, 1 4 i 1 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
56/13 i 72/13, 26/7 i 36/7, ili 26/9 i 28/9 Budući da su trokuti slični, to znači da duljine stranica imaju isti omjer, tj. Možemo pomnožiti sve duljine i dobiti drugu. Na primjer, jednakostraničan trokut ima duljine stranica (1, 1, 1), a sličan trokut može imati duljine (2, 2, 2) ili (78, 78, 78) ili nešto slično. Jednakokraki trokut može imati (3, 3, 2) tako da slično može imati (6, 6, 4) ili (12, 12, 8). Dakle, ovdje počinjemo s (13, 14, 18) i imamo tri mogućnosti: (4,?,?), (?, 4,?) Ili (?,?, 4). Stoga se pitamo koji su omjeri. Ako je prvi, to znači da se duljine množe s 4/13. Ako je druga, to znači da se duljine množe
Trokut A ima stranice duljina 1 3, 1 4 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
S obzirom na trokut A: 13, 14, 11 Trokut B: 4,56 / 13,44 / 13 Trokut B: 26/7, 4, 22/7 Trokut B: 52/11, 56/11, 4 Neka trokut B ima strane x, y, z zatim, koristite omjer i omjer za pronalaženje drugih strana. Ako je prva strana trokuta B x = 4, pronađite y, z riješite za y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` ` `` `` `` `` `` `` `` rješenje za z: z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13 Trokut B: 4, 56/13, 44/13 ostatak je isti za drugi trokut B ako je druga strana trokuta B y = 4, nalazi x i z rješavaju za x: x / 13 = 4/14 x = 13 * 4/14 x = 26/7 riješiti za z: z / 11 = 4/14 z = 11 * 4/14 z = 22/7 Trokut B: 26/7, 4
Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle