Trokut A ima stranice duljina 1 3, 1 4 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Prikazani trokut A: #13, 14, 11#

Trokut B: #4,56/13,44/13#

Trokut B: #26/7, 4, 22/7#

Trokut B: #52/11, 56/11, 4#

Obrazloženje:

Neka trokut B ima strane x, y, z tada, koristite omjer i omjer za pronalaženje drugih strana.

Ako je prva strana trokuta B x = 4, pronađite y, z

riješiti za y:

# Y / 14 = 4/13 #

# Y = 14 * 4/13 #

# Y = 56/13 #

```````````````````````````````````````

riješiti za z:

# Z / 11 = 4/13 #

# Z = 11 * 4/13 #

# Z = 44/13 #

Trokut B: #4, 56/13, 44/13#

ostatak je isti za drugi trokut B

ako je druga strana trokuta B y = 4, pronađite x i z

riješiti za x:

# X / 13 = 4/14 #

# X = 13 * 4/14 #

# X = 26/7 #

riješiti za z:

# Z / 11 = 4/14 #

# Z = 11 * 4/14 #

# Z = 22/7 #

Trokut B:#26/7, 4, 22/7#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ako je treća strana trokuta B z = 4, pronađite x i y

# X / 13 = 4/11 #

# X = 13 * radu 4/11 #

# X = 52/11 #

riješiti za y:

# Y / 14 = 4/11 #

# Y = 14 * radu 4/11 #

# Y = 56/11 #

Trokut B:#52/11, 56/11, 4#

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Trokut A ima stranice duljina 1 3, 1 4 i 1 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

56/13 i 72/13, 26/7 i 36/7, ili 26/9 i 28/9 Budući da su trokuti slični, to znači da duljine stranica imaju isti omjer, tj. Možemo pomnožiti sve duljine i dobiti drugu. Na primjer, jednakostraničan trokut ima duljine stranica (1, 1, 1), a sličan trokut može imati duljine (2, 2, 2) ili (78, 78, 78) ili nešto slično. Jednakokraki trokut može imati (3, 3, 2) tako da slično može imati (6, 6, 4) ili (12, 12, 8). Dakle, ovdje počinjemo s (13, 14, 18) i imamo tri mogućnosti: (4,?,?), (?, 4,?) Ili (?,?, 4). Stoga se pitamo koji su omjeri. Ako je prvi, to znači da se duljine množe s 4/13. Ako je druga, to znači da se duljine množe

Trokut A ima stranice duljina 18, 12 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Vidi objašnjenje. Postoje dva moguća rješenja: oba trokuta su jednakokraka. Rješenje 1 Baza većeg trokuta je duga 24 jedinice. Ljestvica sličnosti bi tada bila: k = 24/18 = 4/3. Ako je skala k = 4/3, jednake strane bi bile 4/3 * 12 = 16 jedinica. To znači da su strane trokuta: 16,16,24 Rješenje 2 Jednake strane većeg trokuta imaju 24 jedinice. To znači da je skala: k = 24/12 = 2. Tako je baza 2 * 18 = 36 jedinica. Strane trokuta su tada: 24,24,36.

Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle