Što je grafikon funkcije moći?

funkcija napajanja definira se kao #y = x ^ R #.

Ima domenu pozitivnih argumenata #x# i definiran je za sve stvaran sile # R #.

1) #R = 0 #, Graf je vodoravna crta paralelna s X-osi koja presijeca Y-os na koordinati #Y = 1 #.

2) #R = 1 #, Graf je ravna linija koja ide od točke #(0,0)# kroz #(1,1)# i dalje.

3) #R> 1 #, Grafikon raste iz točke #(0,0)# kroz točku #(1,1)# do # + Oo #, ispod crte #y = x # za #x u (0,1) # i onda iznad #x u (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #, Grafikon raste iz točke #(0,0)# kroz točku #(1,1)# do # + Oo #, iznad crte #y = x # za #x u (0,1) # i onda ispod #x u (1, + oo) #

5) #R = -1 #, Graf je hiperbola koja prolazi kroz točku #(1,1)# za #x = 1 #, Od ove točke se smanjuje na #0#, asimptotski se približava X-osi za #x rarr + oo #, Raste do # + Oo #, asimptotski se približava osi Y za #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #, Hiperbola slična onoj za #R = -1 # ide ispod grafikona funkcije # Y = x ^ -1 # za #x> 1 # i iznad njega # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #, Hiperbola slična onoj za #R = -1 # ide iznad grafikona funkcije # Y = x ^ -1 # za #x> 1 # i ispod njega # 0 <x <1 #.

Funkcija napajanja #y = x ^ R # s prirodni # R # može se definirati za sve stvarne argumente #x#, To je graf za negativno #x# će biti simetrično u odnosu na Y-os na grafikon za pozitivno #x# ako je snaga # R # je čak ili središnje simetrično u odnosu na izvor koordinata #(0,0)# za neparan vlast # R #.

Negativni cijeli broj vrijednosti # R # može se koristiti kao snaga za sve argumente koji nisu nula #x# s istim razmatranjima simetrije grafova kao gore.

Za više detalja pogledajte predavanje Unizora o grafikonu funkcije napajanja nakon stavki izbornika Algebra - Grafovi - Funkcija snage.