Odgovor:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Obrazloženje:
jednadžba kruga u standardnom obliku je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # gdje je (a, b) središte i r, radijus
U ovom pitanju centar je dan, ali je potrebno pronaći r
udaljenost od središta do točke na krugu je radijus.
izračunati pomoću r
# boja (plava) ("formula za udaljenost") # koji je:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # koristeći
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) boja (crna) ("i") (x_2, y_2) = (4,7) # zatim
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # jednadžba kruga pomoću centra = (a, b) = (-3, -2), r
# = Sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Promjer kruga je 40 m, kako ćete pronaći područje kruga u smislu pi?
Područje kruga je A = pi * r ^ 2 stoga je promjer d = 2r => r = d / 2, a A = pi * (d / 2) ^ 2 => A = (400 * pi) m ^ 2
Točka (-4, -3) leži na krugu čije je središte na (0,6). Kako ste pronašli jednadžbu ovog kruga?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Ako krug ima središte na (0,6) i (-4, -3) je točka na njezinom opsegu, onda ima radijus: boja (bijela) ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardni obrazac za krug sa središtem (a, b) i radijus r je boja (bijela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 U ovom slučaju imamo boju (bijelu) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Točke (-2,5) i (9, -3) su krajnje točke promjera kruga, kako ćete pronaći duljinu radijusa kruga?
Radijus kruga ~ = 6,80 (vidi dijagram ispod) Promjer kruga daje Pitagorin teorem kao boja (bijela) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) boja (bijela) ("XXX") ") = sqrt (185 boja (bijelo) (" XXX ") ~ = 13.60 (pomoću kalkulatora) Polumjer je pola duljine promjera.