Što je diskriminant od x ^ 2 -11x + 28 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant je 9. Govori vam da postoje dvije stvarne korijene u jednadžbi.

Obrazloženje:

Ako imate kvadratnu jednadžbu forme

# X ^ 2 + bx + c = 0 #

Rješenje je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminant #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminant "diskriminira" prirodu korijena.

Postoje tri mogućnosti.

• Ako #Δ > 0#, tamo su dva odvojena pravi korijeni.
• Ako #Δ = 0#, tamo su dva identična pravi korijeni.
• Ako #Δ <0#, tamo su Ne pravi korijeni, ali postoje dva složena korijena.

Vaša je jednadžba

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 - 4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

To vam govori da postoje dva stvarna korijena.

To možemo vidjeti ako riješimo jednadžbu.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 ili #(x-4) = 0 #

# X = 7 # ili #x = 4 #

Postoje dvije stvarne korijene u jednadžbi.