Koji je standardni oblik y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?

Odgovor:

# Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Obrazloženje:

Zbog praktičnosti izdvojite skalarni faktor #4# privremeno dok se množite, grupirajte pojmove u silaznom stupnju i kombinirajte ih. Za ilustraciju prikazao sam više koraka nego što je uobičajeno:

# (4x-4), (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x-1), (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5), 1 (x ^ 2 + 5x-5)) *

# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) *

# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) X + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Alternativno, samo pogledajte kombinacije pojmova za svaku moć #x# u silaznom redoslijedu kao što je ovaj:

# (4x-4), (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) + x 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #