Što je x-intercept i y-presjek funkcije f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Odgovor:

y = 0 i x = 0, = 1,4

Obrazloženje:

Y-osi

Da bi dobili y-presresti, samo uključite 0 kao x-vrijednost onda bi trebali dobiti #0^3-3(0)-4(0)# ili drugim riječima, 0.

X-osi

Sada ovdje stvari postaju sve kompliciranije. Prvo, trebamo odrediti koliko nula postoji. Možemo vidjeti da iz x ^ 3 postoje 3 korijena (jer snaga na vodećem koeficijentu određuje količinu korijena).

Tada možemo vidjeti da svi brojevi u jednadžbi imaju zajednički x. Trebamo uzeti da je x u svim brojevima kako bismo dobili #x (x ^ 2-3x-4). #

Konačno, proširujemo funkciju u sredini s #x (x-4), (x + 1). #

Ako uključimo 0 za vrijednost, x izvana # (X (x-4), (x + 1)) * postat će 0. Dakle, nula je 0,0.

Ako uključimo 4, 4 bi se poništilo s x-4 na jednak 0, a cijela jednadžba bi se pomnožila s 0 na jednaku nulu, stoga je druga 0 4,0.

Konačno, ako uključimo -1, otkazat će se s # x + 1 # u jednak 0, što bi opet pomnožilo cijelu jednadžbu s 0 kako bi bila jednaka 0. Dakle, zadnja nula je -1,0.