Zašto neke funkcije imaju asimptote? + Primjer

Odgovor:

Neke funkcije imaju asimptote, jer imenitelj je jednak nuli za određenu vrijednost #x# ili zato što imenitelj raste brže od brojnika kao #x# povećava.

Obrazloženje:

Često je funkcija #F (x) * ima vertikalnu asimptotu jer je njezin djelitelj nula za neku vrijednost od #x#.

Na primjer, funkcija #y = 1 / x # postoji za svaku vrijednost #x# osim # X = 0 #.

Vrijednost #x# može biti vrlo blizu #0#i vrijednost # Y # će dobiti ili vrlo veliku pozitivnu vrijednost ili vrlo veliku negativnu vrijednost.

Tako # X = 0 # je vertikalna asimptota.

Često funkcija ima horizontalnu asimptotu jer, kao #x# povećava, imenitelj raste brže od brojnika.

To možemo vidjeti u funkciji # Y = 1 / x # iznad. Numerator ima stalnu vrijednost #1#, ali kao #x# uzima vrlo veliku pozitivnu ili negativnu vrijednost, vrijednost # Y # postaje bliže nuli.

Tako #y = 0 # je horizontalna asimptota.