Koji su lokalni ekstremi od f (x) = x ^ 3-7x?

Točke okretanja (lokalni ekstremi) nastaju kada je derivat funkcije jednak nuli, tj. kada #F "(x) = 0 #.

to je vrijeme kada # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => X = + - sqrt (7/3) #.

od drugog derivata #F '(x) = 6x #, i

#f '' (sqrt (7/3))> 0 i f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, to podrazumijeva #sqrt (7/3) # je relativni minimum i # -Sqrt (7/3) # je relativni maksimum.

Odgovarajuće y vrijednosti mogu se pronaći zamjenom natrag u izvornu jednadžbu.

Graf funkcije omogućuje provjeru gornjih izračuna.

graf {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}