Što je oblik vrha y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Odgovor:

Skup rješenja je: #S = {- 3/2, -27/4} #

Opća formula kvadratne funkcije je:

# Y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Da biste pronašli vrh, primjenjujemo te formule:

#x_ (hvatište) = - b / (2a) #

#y_ (hvatište) = - / (4a) #

U ovom slučaju:

#x_ (vrh) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vrh) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Da bi vam bilo lakše, izračunavamo višekratnike od 3, ovako:

#y_ (vrh) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vrh) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * otkazati (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * otkazati (3 ^ 2))) / (4 * otkazivanje (3 ^ 2)) #

#y_ (vrh) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Dakle, skup rješenja je: #S = {- 3/2, -27/4} #