Koji je standardni oblik y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte cijeli postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, pomnožite dva prava većina termina u zagradama. Da biste množili ova dva pojma, pomnožite svaki pojedini pojam u lijevoj zagradi za svaki pojedini pojam u desnoj zagradi.

#y = (x + 6) (boja (crvena) (x) - boja (crvena) (3)) (boja (plava) (x) + boja (plava) (2)) # postaje:

#y = (x + 6) ((boja (crvena) (x) xx boja (plava) (x)) + (boja (crvena) (x) xx boja (plava) (2)) - (boja (crvena)) (3) xx boja (plava) (x)) - (boja (crvena) (3) xx boja (plava) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Sada možemo kombinirati slične izraze:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Sada opet pomnožimo dva pojma u zagradama na desnoj strani jednadžbe:

#y = (boja (crvena) (x) + boja (crvena) (6)) (boja (plava) (x ^ 2) - boja (plava) (1x) - boja (plava) (6)) # postaje:

#y = (boja (crvena) (x) xx boja (plava) (x ^ 2)) - (boja (crvena) (x) xx boja (plava) (1x)) - (boja (crvena) (x) xx) boja (plava) (6)) + (boja (crvena) (6) xx boja (plava) (x ^ 2)) - (boja (crvena) (6) xx boja (plava) (1x)) - (boja (crvena) (6) xx boja (plava) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Možemo grupirati i kombinirati slične izraze kako bismo jednadžbu stavili u standardni oblik:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #

Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

2 / 5x + y = -3 Format standardnog obrasca za jednadžbu pravca je Ax + By = C. Jednadžba koju imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno u točki oblik padine. Prva stvar koju trebate učiniti je distribuirati -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sada oduzmite 4 s obje strane Jednadžba: y + 3 = -2 / 5x Budući da jednadžba treba biti Ax + By = C, pomaknite se 3 na drugu stranu jednadžbe i -2 / 5x na drugu stranu jednadžbe: 2 / 5x + y = -3 Ova je jednadžba sada u standardnom obliku.

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15