Odgovor:
Grafičkom metodom, lokalni maksimum je 1.365, gotovo na točki preokreta (-0.555, 1.364), gotovo. Krivulja ima asimptotu
Obrazloženje:
Aproksimacije na točku preokreta (-0.555, 1.364) dobivene su pomicanjem linija paralelnih s osima kako bi se susrele na vrhuncu.
Kao što je prikazano na grafikonu, to se može dokazati kao
graf {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Koji su globalni i lokalni ekstremi od f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Mi prepisujemo f kao f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2), ali lim_ (x-> oo) f (x) = oo stoga nema globalnih ekstrema. Za lokalne ekstreme nalazimo točke gdje je (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5) ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) i x_2 = -sqrt (5/7) Stoga imamo taj lokalni maksimum na x = -sqrt (5/7) je f (-sqrt (5/7)) = 100/343 * sqrt (5/7) i lokalni minimum na x = sqrt (5/7) je f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
Koji su lokalni ekstremi, ako ih ima, od f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?
Ekstremi od f (x) su: Max od 2 na x = 0 Min od 0 na x = 2, -2 Da biste pronašli ekstreme bilo koje funkcije, izvršavate sljedeće: 1) Razlikujte funkciju 2) Postavite derivat jednako 0 3) Riješite za nepoznatu varijablu 4) Zamijenite rješenja u f (x) (NE derivat) U vašem primjeru f (x) = sqrt (4-x ^ 2): f (x) = (4) -x ^ 2) ^ (1/2) 1) Razlikujte funkciju: Po pravilu lanca **: f '(x) = 1/2 (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) * (- 2x ) Pojednostavljenje: f '(x) = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1/2) 2) Postavite derivat jednak 0: 0 = -x (4-x ^ 2) ^ (- 1 / 2) Sada, budući da je ovo proizvod, možete postaviti svaki dio jednak 0 i riješiti: 3) Riješit
Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?
2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.