Unutar vrča nalazi se 30 novčića. Neki od novčića su dimes, a ostatak su četvrtine. Ukupna vrijednost kovanica iznosi 3,20 dolara. Kako napisati sustav jednadžbi za ovu situaciju?

Odgovor:

jednadžba količine: # "" d + q = 30 #
jednadžba vrijednosti: # "" 0.10d +.25q = 3,20 #

Obrazloženje:

S obzirom na: #30# kovanice u staklenci. Neki su dimes, neki su četvrtine. Ukupna vrijednost #= $3.20#.

Definiranje varijabli:

pustiti # D # = broj dimes; # # Q = broj četvrtina

U ovim tipovima problema uvijek postoje dvije jednadžbe:

jednadžba količine: # "" d + q = 30 #
jednadžba vrijednosti: # "" 0.10d +.25q = 3,20 #

Ako vam je draže raditi u novčićima (bez decimala), vaša druga jednadžba postaje:

# 10d + 25q = 320 #

Koristite zamjenu ili eliminaciju za rješavanje.

Thomas ima zbirku od 25 kovanica, neke su dimes, a neke su četvrtine. Ako je ukupna vrijednost svih kovanica $ 5.05, koliko ima svake vrste novčića?

Thomas ima 8 dimera i 17 četvrtina. Za početak, nazovimo broj dimova koje Thomas ima d i broj četvrtina koje ima q. Zatim, jer znamo da ima 25 kovanica, možemo napisati: d + q = 25 Također znamo da kombinacija dimes i četvrtina zbraja do $ 5.05 tako da možemo napisati: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rješavanje prve jednadžbe za q daje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Sada možemo zamijeniti 25 - d za q u drugoj jednadžbi i riješiti za d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 Sada možemo zamijeniti 8 za

Kevin i Randy Muise imaju posudu koja sadrži 65 kovanica, od kojih su sve četvrtine ili novčići. Ukupna vrijednost kovanica u posudi je 8,45 dolara. Koliko od svake vrste novčića imaju?

Imaju 26 četvrti i 39 kovanica 65 (kovanice) * 5 centi = 325 centi. iz 20-tog dijela kvartala 520/20 = 26 Postoji 26 četvrti 65 - 26 = 39

Zoe ima ukupno 16 kovanica. Neki od njezinih novčića su dimes, a neki su novčići. Ukupna vrijednost njezinih novčića i dimera je 1,35 dolara. Koliko nikola i dimes ima?

Zoe ima 5 nickles i 11 dimes. Prvo, dajemo ono što pokušavamo riješiti za imena. Nazovimo broj nickles n i broj dimes d. Iz problema znamo: n + d = 16 Ona ima 16 novčića sastavljenih od nekih dimes i nekih nickles. 0.05n + 0.1d = 1.35 Vrijednost dimesa s vrijednosti nickla iznosi 1,35 USD. Zatim ćemo riješiti prvu jednadžbu za dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Sljedeće, zamjenimo 16 - n za d u drugoj jednadžbi i riješimo za n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1x16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 - 0,05n = -0,25 (-0,05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 Sad