Je li y = 5-x izravna varijacija i ako je tako, što je konstanta?

Odgovor:

# Y = 5 x # je ne izravna varijacija

Obrazloženje:

Jedan jednostavan način da to vidite je usporedba nekih rješenja s ovom jednadžbom.

Ako # x = 1 rarr y = 4 #

Ako # Y # mijenjala se izravno kao #x#

#COLOR (bijeli) ("XX") #udvostručenje vrijednosti #x# bi udvostručio vrijednost # Y #

ali

#color (bijelo) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Je li ova jednadžba -12x = 6y izravna varijacija i ako je tako, što je konstanta?

Da, predstavlja izravnu varijaciju jer varijable x i y imaju konstantan omjer. Da bi to pokazali, obje strane jednadžbe podijelite s istim brojem 6. To je invarijantna transformacija u ekvivalentnu jednadžbu y = -2x iz koje slijedi da je konstanta varijacije jednaka k = -2.

Je li x = -7 izravna varijacija i ako je tako što je konstanta?

X = -7 nije izravna varijacija. To nije varijacija bilo koje vrste. x je konstanta. Neophodan (ali nedovoljan) uvjet za jednadžbu kao izravnu varijaciju jest da jednadžba ima dvije varijable. Čak i tada jednadžba ne bi bila izravna varijacija, osim ako bi se mogla izraziti u obliku boje (bijela) ("XXXXX") y = c * x za neku konstantu c (naravno slova y i x mogu biti zamijenjena bilo kojom drugom dva simbola kao varijable).

Je li y = 2x +5 izravna varijacija i ako je tako, što je konstanta?

Y = 2x + 5 nije izravna varijacija Da bi bila izravna varijacija, množenje bilo koje varijable za neki iznos mora uzrokovati da se druga varijabla pomnoži s točno istim iznosom. Za primjer y = 2x + 5 Možemo vidjeti da ako je x = boja (plava) (2), tada y = boja (zelena) (9) Ako pomnožimo x po boji (crvena) (3) (tj. X = boja ( plava) (2) xxcolor (crvena) (3) = boja (smeđa) (6)) ako je x i y u izravnoj varijaciji, vrijednost y trebala bi postati boja (zelena) (9) xxcolor (crvena) ( 3) = boja (ljubičasta) (21) ali možemo vidjeti da y = 2 * (boja (smeđa) (6)) + 5 = 17! = Boja (ljubičasta) (21)