Krajnje točke promjera kruga su (-4, -5) i (-2, -1). Što je središte, radijus i jednadžba?

Odgovor:

Centar je# (- 3, -3), "radijus r" = sqrt5 #.

Eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Obrazloženje:

Neka dane bolesnice. biti #A (-4, -5) i B (-2, -1) #

Budući da su to ekstremiteti promjera, sredina pt. # C # segmenta # AB # je središte kruga.

Dakle, centar je # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "je polumjer kruga" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Konačno, eqn. kruga, sa središtem #C (-3, -3) #i radijus# R #, je

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, tj. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Krajnje točke promjera kruga su (-7, 3) i (5, 1). Što je središte kruga?

Središte kruga je ("-" 1,2) Središte kruga je središte njegovog promjera. Središnja točka segmenta linije dobiva se formulom (x_ "sredina", y_ "sredina") = ((x _ ("kraj" 1) + x _ ("kraj" 2)) / 2, (y _ ("kraj") 1) + y _ ( "end" 2)) / 2). Uključivanje koordinata krajnjih točaka daje (x_ "srednji", y_ "srednji") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 4/2), = ( "- 1", 2).

Točke (-2,5) i (9, -3) su krajnje točke promjera kruga, kako ćete pronaći duljinu radijusa kruga?

Radijus kruga ~ = 6,80 (vidi dijagram ispod) Promjer kruga daje Pitagorin teorem kao boja (bijela) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) boja (bijela) ("XXX") ") = sqrt (185 boja (bijelo) (" XXX ") ~ = 13.60 (pomoću kalkulatora) Polumjer je pola duljine promjera.

Točke (–9, 2) i (–5, 6) su krajnje točke promjera kruga Koja je duljina promjera? Što je središnja točka C kruga? S obzirom na točku C koju ste pronašli u dijelu (b), navedite točku simetričnu C o osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centar, C = (-7, 4) simetrična točka o x-osi: (-7, -4) S obzirom: krajnje točke promjera kruga: (- 9, 2), (-5, 6) Koristite formulu za udaljenost kako biste pronašli duljinu promjera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pronađi središte: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Koristite pravilo koordinata za refleksiju oko x-osi (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o x-osi: ( -7, -4)