Odgovor:
198 i 200
Obrazloženje:
Neka dva prirodna broja budu 2n i 2n + 2
Zbroj tih vrijednosti je 4n +2
Ako to ne može biti više od 400
Zatim
Kako je n cijeli broj, najveći n može biti 99
Dva uzastopna parna broja su 2x99, 198 i 200.
Ili jednostavnije reći da je polovica od 400 jednaka 200, što znači da je veći od dva uzastopna parna broja, a drugi je onaj prije, 198.
Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 168. Kako pronalazite cijele brojeve?
12 i 14 -12 i -14 neka prvi parni cijeli broj bude x Dakle, drugi uzastopni parni cijeli broj bit će x + 2 Budući da je dani proizvod 168, jednadžba će biti sljedeća: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Vaša jednadžba je oblika ax ^ 2 + b * x + c = 0 Pronađi diskriminatnu Delta Delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Od Delta> 0 postoje dva stvarna korijena. x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' = - 14 Oba korijena zadovoljavaju uvjet da su parni cijeli b
Produkt dvaju uzastopnih jednakih brojeva je 624. Kako pronalazite cijele brojeve?
Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, pozovemo prvi broj: x Tada bi sljedeći uzastopni parni cijeli broj bio: x + 2 Stoga bi njihov proizvod u standardnom obliku bio: x (x + 2) = 624 x ^ 2 + 2x = 624 x ^ 2 + 2x - boja (crvena) (624) = 624 - boja (crvena) (624) x ^ 2 + 2x - 624 = 0 To možemo faktorizirati kao: (x + 26) (x - 24) = Sada možemo riješiti svaki pojam na lijevoj strani jednadžbe za 0: Rješenje 1: x + 26 = 0 x + 26 - boja (crvena) (26) = 0 - boja (crvena) (26) x + 0 = -26 x = -26 Rješenje 2: x - 24 = 0 x - 24 + boja (crvena) (24) = 0 + boja (crvena) (24) x - 0 = 24 x = 24 Ako je prvi broj - 26 tada je d
Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +