Odgovor:
Os simetrije je # X = 3/2 #.
Vrh je #(3/2,-1/4)#.
Obrazloženje:
S obzirom na:
# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # je kvadratna jednadžba u standardnom obliku:
# Y = x ^ 2 + bx + c #, gdje:
# A = 9 #, # 027 # b =, # C = 20 #
Formula za os simetrije je:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 x 9) *
# X = 27/18 #
Smanjite tako što ćete brojnik i nazivnik podijeliti s #9#.
# X = (27-: 9) / (18-: 9) *
# X = 3/2 #
Os simetrije je # X = 3/2 #. To je ujedno i x-koordinata vrha.
Da biste pronašli y-koordinatu vrha, zamijenite je #3/2# za #x# u jednadžbi i riješiti za # Y #.
# Y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
Najmanje zajednički nazivnik je #4#, Pomnožiti #81/2# po #2/2# i #20# po #4/4# dobiti ekvivalentne frakcije s #4# kao nazivnik. Od # N / n = 1 #, brojevi će se promijeniti, ali će vrijednost razlomaka ostati ista.
# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) *
# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# Y = (81-162 + 80) / 4 #
# Y = -1/4 #
Vrh je #(3/2,-1/4)#.
graf {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
